常微分方程边值问题的局部精确数值方法

摘要：

基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式.这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解.对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果.理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题.

关键词：(指数型、振荡型、指数-振荡型)差分格式、局部精确数值方法

所属期刊栏目：17

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：中国科学院资助项目

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：565-572