半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析

摘要：

本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投影算子,并利用有限元空间的逼近性质,得到半线性抛物最优控制问题插值系数有限元方法的收敛性结果;数值算例结果验证了理论结果的正确性.

关键词：收敛性分析、插值系数有限元、半线性抛物最优控制问题

所属期刊栏目：45

分类号：O241.82;O174.41;TP301.6

资助基金：国家自然科学基金;湖南省自然科学基金项目;湖南省教育厅科学研究项目;湖南省教育厅科学研究项目;湖南科技学院科学研究项目;湖南科技学院科学研究项目;湖南科技学院教改项目

在线出版日期：2023-03-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：130-140