结构随机振动时域响应统计特征分析的多项式维数分解法

摘要：

针对结构在随机激励作用下的动力响应统计特征分析问题,提出了结构平稳和非平稳随机振动时域响应分析的多项式维数分解PDD(polynomial dimensional decomposition)法,高效地实现了结构随机振动响应统计矩和概率密度的计算.首先,采用三角级数叠加法模拟随机激励,将其中的随机相位作为结构系统的随机输入,并将结构随机振动时域响应视为关于随机相位的函数.其次,将结构响应函数采用成员函数(Component function)进行维数分解,并对成员函数进行Fourier多项式展开,从而构造出结构响应预测的PDD展开模型.最后,为了解决构造PDD展开模型时面临的高维积分问题,采用降维积分方法降低积分维度,显著提高了计算效率.在数值算例中,进行了单自由度系统和20层框架结构的随机振动时域响应分析,并将本文方法的计算结果与Monte Carlo模拟结果进行对比,验证了建立方法的精确性和高效性.

关键词：随机振动、多项式维数分解、三角级数叠加、PDD展开模型

所属期刊栏目：40

分类号：O324(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;国家重点研发计划;中央高校基础研究经费资助项目

在线出版日期：2023-11-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：672-677