四角点支承四边自由矩形薄板屈曲问题的新解析解

摘要：

角点支承矩形薄板的屈曲问题是板壳力学的一类重要课题,控制方程和边界条件的复杂性导致寻求该类问题的解析解十分困难.虽然各类近似/数值方法可用于解决此类难题,但作为基准的精确解析解在公开文献中鲜有报道.本文基于近年来提出的辛叠加方法,解析求解了四角点支承四边自由矩形薄板的屈曲问题.首先将问题拆分为两个子问题,接着利用分离变量与辛本征展开推导出子问题的解析解,最后通过叠加获得原问题的解.由于求解过程从基本控制方程出发,逐步严格推导,无需假定解的形式,因此本文解法是一种理性的解析方法.数值算例给出了不同长宽比和不同面内载荷比情况下,四角点支承四边自由矩形薄板的屈曲载荷和典型屈曲模态,并经有限元方法验证,确认了解析解的正确性.

关键词：辛叠加方法、矩形薄板、屈曲、角点支承

所属期刊栏目：37

分类号：O302

资助基金：国家自然科学基金;“兴辽英才计划”青年拔尖人才项目;中国科协青年人才托举工程

在线出版日期：2020-12-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：517-523