基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

摘要：

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题.首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件.时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件.最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象.

关键词：Burgers方程、Sinc-Galerkin法、Hopf-Cole变换、第二类边界条件

所属期刊栏目：36

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：陕西省科技攻关2015GY004

在线出版日期：2019-12-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：807-812