无网格 Galerkin 法 GPU 加速并行计算及其应用

摘要：

针对无网格 Galerkin 法计算耗时的问题，采用逐节点对法来组装刚度矩阵、共轭梯度法求解基于 CSR 格式存储的稀疏线性方程组，提出了一种利用罚函数法施加本质边界条件的 EFG 法 GPU 加速并行算法，给出了刚度矩阵和惩罚刚度矩阵的统一格式，以及 GPU 加速并行算法的流程图。编写了基于 CUDA 构架平台的 GPU 程序，且在 NVIDIA GeForce GTX 660显卡上通过数值算例对所提算法进行了性能测试与分析比较，探讨了影响加速比的因素。算例结果验证了所提算法的可行性，并在满足计算精度的前提下，其加速比最大可达17倍；同时线性方程组的求解对加速比起决定性影响。

关键词：无网格Galerkin法、GPU加速、并行计算、CUDA

分类号：TH123;O241.82

资助基金：国家自然科学基金51375417,51405415

在线出版日期：2016-03-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：745-751