非定常不可压 N-S 方程的最小二乘算子分裂有限元法数值求解

摘要：

采用最小二乘算子分裂有限元法求解非定常不可压N-S（Navier-Stokes）方程，即在每个时间层上采用算子分裂法将N-S方程分裂成扩散项和对流项，这样既能考虑对流占优特点又能顾及方程的扩散性质。扩散项是一个抛物型方程，时间离散采用向后差分格式，空间离散采用标准Galerkin有限元法。对流项的时间项采用后向差分格式，非线性部分用牛顿法进行线性化处理，再用最小二乘有限元法进行空间离散，得到对称正定的代数方程组系数矩阵。采用Re＝1000的方腔流对该算法的有效性进行检验，表明其具有较高的精度，能够很好地捕捉流场中的涡结构。同时，对圆柱层流绕流进行了数值研究，通过流线图、压力场、阻力系数、升力系数及斯特劳哈数等结果的分析与对比，表明本文算法对于模拟圆柱层流绕流是准确和可靠的。

关键词：最小二乘算子分裂有限元法、N-S方程、方腔流、圆柱绕流

分类号：O351.3;O242.21(流体力学)

资助基金：国家自然科学基金51349011，41072235；西南科技大学杰出青年科技人才计划13ZX9109资助项目．

在线出版日期：2014-11-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：640-645