波导本征问题分析的比例边界有限元方法

摘要：

引入了一种求解波导本征值问题的高效而精确算法-比例边界有限元方法SBFEM (Scaled Boundary Finite Element Method).该方法的一个特点是只需在边界上进行离散,问题降低一维,使计算工作量大大减少;另一特点是所建立的控制方程为二阶常微分方程,可以解析地求解,使计算精度得到了保证.论文利用变分原理并通过比例边界坐标变换,推导了TE波和TM波波导的比例边界有限元频域方程以及波导动剐度方程,同时给出了波导动刚度矩阵的连分式解形式,通过引入辅助变量进一步得出波导特征值方程并求出波导本征值.以矩形、L形波导和叶型加载矩形波导的本征问题分析为例,通过与解析解及其他数值方法比较,结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点,而且随着连分式阶数增加收敛速度快.进一步分析了一类角切四脊正方形波导的传输特性.

关键词：比例边界有限元方法、波导、本征值、交分原理

所属期刊栏目：30

分类号：TN814(无线电设备、电信设备)

资助基金：中德合作研究GZ566;中央高校基本科研业务费专项DUT12RCC3747;国家自然科学基金重点51138001

在线出版日期：2016-11-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1-9