随机振动问题的广义坐标合成法

摘要：

工程中的随机振动分析多采用完全二次型组合法（CQC）及其改进算法,如虚拟激励法（PEM）和谐波激励法（HEM）。广义坐标合成法（GCS）提出了一种计算随机响应的新思路,其基本原理是将物理空间的计算转移到自由度较小的振型空间进行,从而缩减了计算量和计算规模。对于较大规模结构体系的随机振动问题,GCS方法计算响应协方差矩阵的计算量只相当于PEM的2r/sT,其中s、r和T分别为激励功率谱矩阵的秩、振型总数和离散频率点数。此外,对于给定激励时程的问题,由于GCS方法直接求解广义坐标运动方程,因而可以方便得出响应时程。通过对几种方法的详细对比,说明对于大多数只需要求解响应方差的随机振动问题,GCS是最优的计算方法。PEM只有在s〈r且必须求得响应功率谱的条件下才能获得较高的计算效率,而HEM实际上等同于s=1的PEM。

关键词：随机振动、完全二次型组合、广义坐标合成法、虚拟激励法、谐波激励法

所属期刊栏目：29

分类号：O324(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金50878202

在线出版日期：2012-06-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：171-177