三维弹性问题高次有限元方程的代数多层网格法

摘要：

有限元法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元.由于高次元对问题具有更好的逼近效果及具有某些特殊的优点,如能解决弹性问题的闭锁现象(Poisson's ratio locking),使得它们在实际计算中被广泛使用.但与线性元相比,它具有更高的计算复杂性.通过分析高次有限元空间与线性有限元空间之间的关系,提出了一种求解三维弹性问题高次有限元方程的两水平方法,然后,通过调用现有的代数多层网格法求解粗水平方程,建立了求解高次有限元方程的AMG法.数值实验表明,本文设计的AMG法对求解三维弹性问题高次有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性.

关键词：代数多层网格、高次有限元、三维弹性问题、四面体剖分

所属期刊栏目：27

分类号：O343.3;TB115(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金10972191,10771178;国家自然科学基金重点项目11031006;湖南省教育厅优秀青年项目09B100

在线出版日期：2016-11-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：995-1000,1015