求解变分型积分方程的一种新型数值方法——有限变分法

摘要：

将作者提出的多虚拟裂纹扩展法(MVCE法)拓展为求解变分型积分方程问题的一种新型数值方法--有限变分法(FVM).它的基本思想是,给定有限个(N个)局部变分模式,将所求解的未知量用适当的方法离散化,针对这N个局部变分模式列出N个方程,求解N个未知系数,从而求得未知量.单一未知变量FVM的最终方程组的系数矩阵通常是一个对称的窄带矩阵,对角元是大数,有很好的数值计算性能.用FVM求解了三维I型裂纹前缘的应力强度因子(SIF)分布.利用基于FVM的通用权函数法计算程序,可以高精度和高效率地求解表面力、体积力和温度载荷共同作用情况下三维裂纹前缘SIF的分布及其时间历程.FVM可以被推广到更广泛的领域,是一个求解变分型积分方程问题的普遍适用的新型数值方法.

关键词：有限变分法、变分型积分方程、应力强度因子、三维通用权函数法、多虚拟裂纹扩展法

所属期刊栏目：27

分类号：O346.1(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金50675206,10972198

在线出版日期：2016-11-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：801-808