求解弹性力学问题的有理单元法

摘要：

传统的位移有限元法采用多项式形式的位移试函数,对于边数大于4的多边形单元,构造满足单元间协调性要求的多项式形式位移插值函数是一件困难的工作.本文利用逆距离权插值的思想并考虑到单元节点的分布,建立了边数大于4多边形单元上的有理函数形式的形函数.利用有理试函数,采用Galerkin法推导出求解平面弹性力学问题的有理单元法.采用有理单元法求解弹性力学问题,求解区域根据需要可以划分为任意多边形单元,极大地提高了网格划分的灵活性.有理单元法不依赖等参变换,不同单元的形函数表达形式统一,方便计算程序的编写.

关键词：弹性力学、多边形单元、有理函数形函数、有理函数插值、有理单元法、数值方法

所属期刊栏目：23

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：山东建筑大学校科研和教改项目

在线出版日期：2006-11-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：611-616