非线性转子-轴承系统的周期解及近似解析表达式

摘要：

通过对普通打靶方法进行改造提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的新型打靶算法.首先通过改变系统的时间尺度,将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中,然后对传统打靶法进行改造,将周期也作为一个参数一起参与打靶法的迭代过程,迭代过程包含对周期轨道和周期的求解,迭代过程中的增量通过优化方法选择,从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期.应用所求的结果结合谐波平衡方法求得了非线性系统的周期轨道的近似解析表达式,理论上通过增加谐波的阶数任何精度的周期解都可以得到.最后将该方法应用于非线性转子轴承系统,求出了在某些参数下转子的周期解及其近似解析表达式,通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,验证了方法的有效性,计算结果对于转子系统运动的定量控制有重要理论指导意义.

关键词：非线性、打靶法、周期解、转子系统、谐波平衡方法

所属期刊栏目：21

分类号：TH113.21

资助基金：国家自然科学基金重大19990510

在线出版日期：2004-11-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：557-563