扰动变系数组合KdV方程的同伦映射解

摘要：

利用同伦映射法求解了扰动变系数组合KdV方程双周期形式的近似解.首先通过一个函数变换将所要研究的扰动变系数组合KdV方程简化为扰动常系数组合KdV方程,然后引入一个同伦映射,通过傅里叶分析等手段求出原方程在给定初始条件下的近似解析解,主要是Jacobi椭圆函数形式的近似解.这些解在极限情形下有的可退化为双曲函数形式的近似解,有的可退化为三角函数形式的近似解,有的存在2种形式的近似解.最后给出了在微扰情形下变系数组合KdV方程的一次近似解和二次近似解.

关键词：变系数组合KdV方程、小扰动、同伦映射、Jacobi椭圆函数、近似解

所属期刊栏目：35

分类号：O175.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目61070231;江苏省六大人才高峰项目2009188

在线出版日期：2016-09-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：493-496