自适应梯度下降观测矩阵优化算法

摘要：

基于可以通过减小压缩感知中观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性来提高信号的重构质量,结合无约束凸优化问题中梯度下降的思想,提出了一种自适应梯度下降算法(adaptive gradient descent,AGD).首先利用等角紧框架(equiangular tight frame,ETF)收缩传感矩阵的Gram矩阵,然后通过收缩得到的Gram矩阵建立一个无约束凸优化问题,最后通过梯度下降方法求解无约束凸优化问题进而得到优化后的观测矩阵.AGD算法通过每次更新梯度下降的方向,使Gram矩阵能够在最短时间内逼近ETF.仿真实验表明,该算法不仅迭代次数少,且优化后的观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性大大降低.与传统的优化算法相比,信号恢复效果更好.

关键词：压缩感知、观测矩阵、自适应梯度下降、互相关性、等角紧框架

所属期刊栏目：34

分类号：TN911.7;TP301.6

资助基金：国家自然科学基金资助项目61571146;黑龙江省自然科学基金资助项目F201407;中央高校基本科研业务费专项资金资助项目HEUCF160803

在线出版日期：2017-08-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：1950-1952