集逼近插值于一体的分段三次多项式曲线曲面

摘要：

为了用一种模型实现逼近与插值的统一,在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面.当参数取特殊值时,新曲线曲面成为三次均匀B样条曲线曲面.除了继承B样条方法的局部性、自动光滑性等优点之外,新曲线曲面还具有局部形状可调性.限制混合函数中参数的取值范围,可以使新曲线曲面位于控制顶点的凸包内;让混合函数中的一组参数取特定值,可以使新曲线曲面自动插值除边界点以外的控制顶点,且插值曲线曲面的形状依然局部可调,并给出了一些曲线曲面图例.

关键词：B样条曲线曲面、逼近与插值、分段组合、形状参数、连续性

所属期刊栏目：32

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11261003,11271376,60970097;江西省教育厅科技项目GJJ14493

在线出版日期：2015-08-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：2529-2532,2537