基于凝聚函数的和声搜索算法求解绝对值方程

摘要：

绝对值方程Ax- |x| =b是一个不可微的NP-hard问题.在假设矩阵A的奇异值大于1(这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根)时,给出了求解绝对值方程一个新的光滑化算法.通过引入一种凝聚函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性方程组；再引入适当的目标函数,进而把绝对值方程化为无约束优化问题,然后利用和声搜索算法对其进行求解.该算法模拟了音乐创作中乐师们凭借自己的记忆,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个美妙的和声状态的过程.数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解绝对值方程的一种有效算法.

关键词：绝对值方程、和声搜索算法、凝聚函数

所属期刊栏目：28

分类号：O221(运筹学)

资助基金：陕西省教育厅科研计划资助项目09JK381

在线出版日期：2012-01-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：2922-2926