基于加权核范数的低秩矩阵近似及其应用

摘要：

基于核范数的低秩矩阵近似模型,由于对所有奇异值的惩罚力度一样,导致不能很好地反映原矩阵的特性,针对此问题提出了带初始值引导的加权核范数最小模型.首先,通过构造和奇异值的大小相反的权值,使得近似矩阵能够很好地逼近原矩阵;其次,改进线性搜索加速近端梯度算法(APGL),提出了求解加权核范数最小模型的APGL-WNNM算法;然后,使用适当的预估方法,构造初始引导矩阵,来提高算法的收敛速度;最后,证明了新提出算法的收敛性,使用MoiveLens数据集,对所提出的APGL-WNNM算法和APGL算法进行比较.基于同样的数据集,改进的加权核范数算法比主流的优化算法效果更好.

关键词：低秩矩阵近似、加权核范数、协同过滤、个性化推荐

所属期刊栏目：40

分类号：TP181(自动化基础理论)

资助基金：北京市教育委员会科技计划项目KM201911232010

在线出版日期：2020-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：128-131