牛顿-软阈值迭代鲁棒主成分分析算法

摘要：

针对鲁棒主成分分析(RPCA)问题,为了降低RPCA算法的时间复杂度,提出了牛顿-软阈值迭代(NSTI)算法.首先,使用低秩矩阵的Frobenius范数与稀疏矩阵的l1-范数的和来构造NSTI算法的模型;其次,同时使用两种不同的优化方式求解模型的不同部分,即用牛顿法快速计算出低秩矩阵,用软阈值迭代算法快速计算出稀疏矩阵,交替使用这两种方法计算出原数据的低秩矩阵和稀疏矩阵的分解;最后,得到原始数据的低秩特征.在数据规模为5000×5000,低秩矩阵的秩为20的情况下,NSTI算法和梯度下降(GD)算法、低秩矩阵拟合(LMaFit)算法相比,时间效率分别提高了24.6％、45.5％.对180帧的视频前景背景进行分离,NSTI耗时3.63 s,时间效率比GD算法、LMaFit算法分别高78.7％、82.1％.图像降噪实验中,NSTI算法耗时0.244 s,所得到的降噪后的图像与原始图像的残差为0.3813,与GD算法、LMaFit算法相比,时间效率和精确度分别提高了64.3％和45.3％.实验结果证明,NSTI算法能够有效解决RPCA问题并提升RPCA算法的时间效率.

关键词：鲁棒主成分分析、特征提取、图像降噪、软阈值迭代、牛顿法

所属期刊栏目：40

分类号：TP181;TP391.4(自动化基础理论)

资助基金：山西省回国留学人员科研资助项目2017-051

在线出版日期：2020-11-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：3133-3138