大线性复杂度三值自相关的二元三阶分圆序列的构造

摘要：

对于一类周期为素数p,p≡1(mod 3)的二元三阶分圆序列提出了一种构造方法,确保其少自相关值及大线性复杂度.利用分圆的知识计算其自相关值,并进一步考虑序列的自相关值为三值时,素数p应满足的条件.此时p应满足p=a2 +12,a为整数.当p满足此形式时,序列的线性复杂度为p-1,否则为2(p-1)/3.通过计算机实验,找出了满足所给形式的p,并能生成对应的序列集,验证了序列的自相关性及线性复杂度.新序列的线性复杂度和已有的三元三阶分圆序列的相同;和二元偶数阶分圆序列的相比,大部分相同或较优(已有的有些情况为(p-1)/2、(p +1)/2或1+(p-1)/6).所提出的构造方法可推广至其他少自相关值、大线性复杂度的奇数阶分圆序列集的构造上.大奇数阶分圆序列的平衡性也会提高,能被较好地应用于密码与通信系统中.

关键词：伪随机序列、分圆序列、分圆数、自相关值、极小多项式、线性复杂度

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分类号：TN918.1

资助基金：湖北省教育厅中青年项目Q20101004;应用数学湖北省重点实验室开放基金资助项目O24017

在线出版日期：2015-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：2542-2545,2552