基于前馈神经网络的函数积分计算

摘要：

由于三层前馈神经网络可以逼近任何连续函数,因此可以利用三层前馈神经网络来逼近被积函数的原函数,并计算函数的积分.对于定积分、在矩形或长方体区域上的二重积分或三重积分的计算,首先构造一个三层前馈神经网络,通过训练网络使其在积分区域上对输入量的导数值、二阶混合偏导数值或三阶混合偏导数值等于相应被积函数值,训练好的网络就可逼近被积函数的原函数.对于非矩形或非长方体区域上的二重积分或三重积分,可通过换元法将积分区域转化为矩形或长方体区域.实例分析表明该方法理论简单、思路清晰、易于实现,同时精度也能得到满足.

关键词：前馈神经网络、函数积分、偏导数、原函数、精度

所属期刊栏目：33

分类号：TP183(自动化基础理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目51069003;云南省应用基础研究基金资助项目2010ZC048

在线出版日期：2014-02-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：83-85