三对角线性方程组的循环规约对角占优算法

摘要：

针对并行求解三对角线性方程组的对角占优(PDD)算法在系数矩阵为弱对角占优时,近似处理引入误差较大,即使是采用迭代PDD算法,收敛速度仍然很慢的问题,提出了一种PDD算法的循环归约方案.该方案采用新的分解方法,生成修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且保持对角占优特性.在修正值计算中采用循环归约方法,随着归约算法展开,系统的对角占优迅速增强,适时忽略非对角元素,取得解的修正值.算法的计算复杂性与迭代PDD算法基本相当,通信复杂性略高于迭代PDD算法,但解的收敛速度显著高于迭代PDD算法.不仅如此,该算法还可直接应用于非对角占优三对角线性方程组的求解.

关键词：对角占优算法、循环归约算法、三对角线性方程组、分布式存储、并行计算

所属期刊栏目：33

分类号：TP301.6(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金资助项目41140034

在线出版日期：2014-02-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：73-76