干扰恢复问题中惩罚优化方法相变现象分析

摘要：

惩罚优化方法广泛应用于存在干扰时的信号恢复问题,并且具有明显的相变现象.为了分析这一现象,需要研究2个问题:该算法何时成功以及何时失败.文献[1]针对前者进行了研究,因此,本文对后者进行研究,即何时惩罚优化方法失败.在分析中,提出一个简单的几何条件,如果观测矩阵的各个元素具有独立的标准高斯分布,则可以使用高斯过程理论来研究这一几何条件,最终获得测量个数的一个阈值.当观测个数小于该阈值时,惩罚优化问题以高概率失败.此外,为了验证这一理论结果,给出该阈值的一个可计算上界,仿真结果表明上述理论结果的阈值是十分紧的.

关键词：干扰恢复、惩罚优化问题、相变、高斯宽度、压缩感知、稀疏信号恢复

分类号：TN911.72

在线出版日期：2019-06-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：76-80