一种基于预处理迭代算法的核磁共振T2谱反演

摘要：

在求解病态线性方程组时,数值解通常存在不稳定和误差过大等问题,尤其在系数矩阵和右端向量存在扰动时更是如此.针对上述问题,首先设计一个预条件对角阵,叠加在病态方程组上,并推导出一个简单迭代公式.为了确保迭代算法的有效性,对迭该代公式的收敛性进行了证明.最后,分别以希尔伯特病态线性方程组和实验室岩心数据构建的T2谱反演模型为测试实例,对预处理迭代算法进行了验证.实验结果表明,该算法对严重病态线性方程组的求解是有效的.

关键词：病态线性方程组、预处理迭代、正定矩阵

所属期刊栏目：48

分类号：O122.2(初等数学)

资助基金：国家青年自然基金项目;黑龙江省大学生创新创业实践项目

在线出版日期：2020-07-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1013-1017