耦合强度对量子绝热算法求解最大割的影响

摘要：

本文分析基于量子绝热近似的不同顶点的最大割问题求解.该算法将无向图的顶点等效为量子比特,各个顶点间的边等效为两个量子比特之间的耦合,边的权重值等效为量子比特间的耦合强度.采用Python语言编写算法程序,模拟了6–13个顶点的完全无向图的最大割问题求解情况.实验结果表明,当完全无向图顶点个数取为8,12,13,同时耦合强度为1.0时,所求解最大割问题哈密顿量的期望值不收敛.进一步调整模拟计算中量子比特间耦合强度数值,观察期望值变化.实验发现,对于顶点数为12的完全无向图,耦合强度取0.95时,其期望值获得收敛.对于顶点数为8和13的完全无向图情形,当耦合强度取0.75时,所计算得到的期望值随演化时间变化收敛.由此推测超过13个顶点的完全无向图在用量子绝热算法求解最大割问题时,可将量子比特耦合强度归一化到0.75左右,使期望值有效收敛.

关键词：量子绝热算法、最大割问题、耦合强度、哈密顿量、期望值

所属期刊栏目：30

在线出版日期：2021-04-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：125-130