基于放大因子和延伸方向研究流形学习算法

摘要：

流形学习是一种新的非监督学习方法,可以有效地发现高维非线性数据集的内在维数和进行维数约简,近年来越来越受到机器学习和认知科学领域研究者的重视.虽然目前已经出现了很多有效的流形学习算法,如等度规映射(ISOMAP)、局部线性嵌套(Locally Linear Embedding,LLE)等,然而,对观测空间的高维数据与降维后的低维数据之间的定量关系,尚难以直观地进行分析.这一方面不利于对数据内在规律的深入探察,一方面也不利于对不同流形学习算法的降维效果进行直观比较.文中提出了一种方法,可以从放大因子和延伸方向这两个方面显示出观测空间的高维数据与降维后的低维数据之间的联系;比较了两种著名的流形学习算法(ISOMAP和LLE)的性能,得出了一些有意义的结论;提出了相应的算法从而实现了以上理论.对几组数据的实验表明了研究的有效性和意义.

关键词：流形学习、放大因子、主延伸方向、局部线性嵌套、等度规映射

所属期刊栏目：28

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：国家杰出青年科学基金;国家重点基础研究发展计划973计划60325207;中国科学院资助项目60496320

在线出版日期：2006-02-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：2000-2009