周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想

摘要：

利用逃逸时间算法绘制M-J混沌分形图谱,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子,定性说明了M-J混沌分形图谱标度不变的特性. 同时,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性,找到M-集内的黄金分割点. 最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系,并给出M-J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想.

关键词：普适常数、标度因子、拓扑不变性、Fibonacci序列

所属期刊栏目：26

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金69974008;高等学校博士学科点专项科研项目2000014512

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：221-226