IFS吸引子空间边界的快速精确测定

摘要：

迭代函数系统(IFS)是分形理论与应用的重要分支,求取它的分形吸引子边界一直没有有效的方法.本文提出了一种"内分裂变换"方法.它作用在最外层套子上(IFS的套子是个球集,它包含IFS分形吸引子,尤其是每个套子包含吸引子在对应仿射变换下的图像,并且,使套子继续进行内部分裂并产生新的球集,以进一步接近IFS的吸引子.然后,本文给出有关内边界和外边界的概念.内边界将除掉无用计算元素,只有剩余套子球继续进行内部分裂操作,直至内边界和外边界的距离小于任意给定的精度.基于这个意义,本文提出一种IFS吸引子边界的快速测定方法,即"内边界过滤算法",并给出几个IFS分形实例.结果表明,该算法只使用很少的计算资源,就可以达到任意的精度,从而解决了IFS理论应用中的这一难题.

关键词：吸引子边界、迭代函数系统、分形

所属期刊栏目：22

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家高技术研究发展计划863计划863-306-ZD-01-3

在线出版日期：2005-08-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：159-164