身份基矩阵层级全同态加密方案

摘要：

随着量子理论的发展,传统的加密算法面临着巨大的挑战,一旦量子计算机问世,现有的加密体制将不再安全.格密码是被理论证明能抵抗量子算法的新型加密方案,它具有运算速度快,占用空间小等特点,因此成为了当今研究的热点问题.身份基加密方案,能提高对存储空间的利用率,方便用户进行公钥管理.基于格上误差学习(LWE)困难问题,首先构造一个基于身份的矩阵加密方案,然后采用改进密钥转换技术将同态运算密文的维度缩减到正常值,并使用模转换技术减小噪声,实现矩阵同态运算,得到一个基于身份的矩阵层级全同态加密方案.方案以矩阵为存储结构,较其他单比特方案,在处理能力上有了大幅提高.方案不仅满足矩阵的加法与哈达玛积,还支持矩阵点乘运算.实验结果表明,该改进密钥转换技术较其他方法引入的噪声更小.最后,通过LWE问题的困难性,证明了该方案安全性满足IND-sID-CPA.

关键词：格密码、格上误差学习(LWE)、身份基加密、全同态加密

所属期刊栏目：14

分类号：TP393.08(计算技术、计算机技术)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61404069国家自然科学基金;the Project of Liaoning Provincial Department of Education under Grant No.LJYL050辽宁省教育厅项目;the Science and Technology Research Project of Liaoning Provincial Department of Education under Grant No.LJ2017QL032辽宁省教育厅科学技术研究项目;the National Overseas Study Fund of China under Grant No.201808210401国家留学基金资助项目

在线出版日期：2020-11-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1702-1711