连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法

摘要：

连续两次沿负梯度方向寻优可获得共轭方向,对于一般二次目标函数,从两个角度对该现象进行了理论证明.鉴于为诸多研究领域优化问题的解决提供更多更有效的优化方法,将其推广于一般目标函数,提出了基于辅助方向的共轭方向法、三寻法和六寻法.连续三次沿负梯度方向寻优,然后沿所获得的两个共轭方向分别寻优,最后沿上述两个最优点连线进行第六次寻优,从而完成一轮寻优.给出了六寻法和用于三维优化问题的模块化一维盲人探路法C语言计算程序,并用解析法验证了程序的正确性.以一般的二次三维目标函数和Rosenbrock目标函数为例,验证了六寻法的有效性.其寻优效果比负梯度方向法好,两个算例的计算量分别减小28.70%、54.25%.六寻法可用于求解目标函数梯度可求的多维无约束优化问题.

关键词：优化算法、六寻法、共轭方向、负梯度方向、多维优化问题

所属期刊栏目：13

分类号：TP301;TP202(计算技术、计算机技术)

资助基金：The Natural Science Foundation of Shandong Province under Grant No. ZR2018PEE009;the Project of Science and Technology of Shandong Universities under Grant No. J17KA044;the Teaching Reform Research Foundation of Shengli College in China University of Petroleum under Grant No. JG201725

在线出版日期：2019-09-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1604-1612