面向高阶精度CFD的JFNK算法及其并行计算

摘要：

目前计算效率低是限制计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)高阶精度格式方法的重要因素之一.由于高阶精度格式计算模板相对复杂,很难精确计算其Jacobian矩阵,从而影响传统LU-SGS (lowerupper symmetric Gauss-Seidel)等算法的收敛效率.JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)算法是Krylov子空间方法与非精确牛顿方法的结合,拥有较好的迭代收敛效率,采用无矩阵思想,只计算Jacobian矩阵与矢量的乘积,从而有效避免Jacobian矩阵的计算和存储.在真实高精度结构网格CFD应用程序中,设计并实现了JFNK时间求解算法.在有粘低速圆柱绕流的算例测试中,和传统LU-SGS算法相比,JFNK算法拥有更好的计算稳定性,同时可使迭代收敛效率提高2倍以上.以天河2号超级计算机为并行计算平台,对JFNK算法和传统的LU-SGS算法的并行强可扩展性进行了测试,二者均表现出良好的并行效率.

关键词：高阶精度格式、JFNK算法、计算效率、可扩展性

所属期刊栏目：11

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.11272352,61561146395;the Basic Research Program of National University of Defense Technology under Grant No.ZDYYJCYJ20140101;the Open Research Program of State Key Laboratory of Aerodynamics of China under Grant No.SKLA20140104

在线出版日期：2017-05-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：61-69