谱流形快速学习算法研究

摘要：

谱流形学习算法的目标是发现嵌入在高维数据空间中的低维表示，其近年来得到了广泛的应用。虽然已经取得了许多令人骄傲的成绩，但是却存在一个很大的瓶颈--计算复杂度太高，这严重阻碍了算法在实际中的应用。提出了谱流形快速学习算法，该算法包括两个降低算法复杂度的技术：（1）通过随机选择或者k-means方法从n个样本点中选出 p个锚点，把每个样本点表达为由锚点的邻域点线性组合的形式，从而设计了邻接矩阵的新形式，降低了邻接图的计算复杂度；（2）利用线性化的流形学习算法有效地计算高维数据到低维数据的映射，从而降低了优化特征值的计算复杂度。该算法在3个常用人脸数据集（Yale、ORL、Extended Yale B）上得到了验证，进一步证明了算法的有效性。

关键词：谱方法、流形学习、锚点、邻接矩阵

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60970067,61033013,60775045;the Dongwu Scholars Program under Grant No.14317360;the Natural Science Pre-research Project of Soochow University under Grant No. SDY2011A25

在线出版日期：2014-06-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：735-742