二元非张量积型连分式插值

摘要：

首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式.接着,利用连分式三项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法.同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元 T hiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用.然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量.最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变.

关键词：散乱数据插值、二元连分式、径向基函数、非张量积型、特征定理

所属期刊栏目：45

分类号：O241(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金天元专项基金11426086;江苏省自然科学基金青年基金项目BK20160853;河海大学中央高校业务费基金项目2016B08714

在线出版日期：2018-04-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：83-91