直觉模糊映射的凸分析

摘要：

介绍了直觉模糊数和直觉模糊映射的凸性、凹性、拟凸性、拟凹性\上半连续性、下半连续性和正齐次性的定义.通过引入一种新的偏序关系来研究凸直觉模糊映射性质,对凸直觉模糊映射和凹直觉模糊映射分别建立了两个刻画定理.讨论了直觉模糊映射的凸性与拟凸性的关系,证明了一个凸直觉模糊映射必是一个拟凸直觉模糊映射和一个凹直觉模糊映射必是一个拟凹直觉模糊映射.考虑了直觉模糊映射的凸性与半连续性的关系,获得了直觉模糊映射的凸性与上半连续性(下半连续性)等价的条件.在直觉模糊算子方面,给出了正齐次直觉模糊映射是凸直觉模糊映射的充要条件及直觉模糊算子是凸直觉模糊映射的判别定理.拓展了经典集合上的凸函数和凸模糊映射的相关理论,使之成为直觉模糊理论的有益补充.

关键词：直觉模糊集、直觉模糊映射、凸分析、序关系

所属期刊栏目：35

分类号：O15;O17

资助基金：国家自然科学基金项目60564001;教育部"新世纪优秀人才支持计划"专项基金项目NCET-06-0756

在线出版日期：2009-01-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：148-151,299