求实对称矩阵部分特征值的并行算法

摘要：

提出了并行求解实对称稠密矩阵部分特征值的反幂法的预处理方法.该方法基于带状矩阵特征问题反幂法的信息传递复杂度低的特点,采用Householder变换并行算法约化大型实对称稠密矩阵为一定带宽的带状矩阵,针对带状矩阵用反幂法求解矩阵的在某一点的近似特征值;其中针对反幂法迭代中遇到的线性方程组,采用文献中的并行预处理共轭梯度算法求解.最后在Lenovo深腾1800集群上进行数值实验,并与预处理前反幂法的计算结果进行了比较,实验结果表明,经过预处理后的并行性远高于直接采用反幂法的并行性.

关键词：Householder 变换、带状矩阵、共轭梯度法、反幂法、特征值

所属期刊栏目：31

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

资助基金：陕西省自然科学基金项目2009JM1008

在线出版日期：2011-01-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：4820-4823