一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线

摘要：

利用权的思想并结合奇异混合技术,对传统的拟Bézier曲线进行扩展,构造了一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线.首先将奇异混合函数和三角多项式空间的拟三次Bézier基函数相结合得到奇异混合拟Bézier曲线的定义,进而根据奇异混合拟Bézier曲线的定义反推出奇异混合拟Bézier基函数;接着讨论了奇异混合拟Bézier基函数及其对应曲线的性质,并探究了奇异混合函数及参数对二者的影响;最后给出了奇异混合拟Bézier曲线曲面的设计实例.实验结果表明,与传统Bézier曲线相比,本文构造的曲线在具有传统Bézier曲线实用性质的同时还具有灵活的形状可调性,新曲线不仅能够精确表示二次曲线,并且在满足特定条件时曲线还能够达到G1及G2连续,将曲线运用张量积方法拓展到曲面还可以精确表示椭球面及球面.大量的分析以及实例表明,本文构造的曲线在几何造型设计中十分有效.

关键词：拟Bézier曲线、奇异混合、形状参数、连续性

所属期刊栏目：43

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;科技成果转化项目;甘肃省科学院应用研究与开发项目;甘肃省重点研发计划;国家重点实验室开放基金;兰州市科技计划

在线出版日期：2021-06-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：897-906