10.3969/j.issn.1007-130X.2012.06.008
线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法
多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用.本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解.算例表明,该算法是有效的.
线性矩阵方程、异类约束最小二乘解、迭代算法、极小范数解、最佳逼近
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O241.6(计算数学)
国家自然科学基金资助项目11071196
2012-07-27(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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