一个组合几何最优化未解决问题的半机械化解法

摘要：

本文证明了一个关于凸n边形面积的不等式猜测在n=8时的正确性,并对n=9的情况做了讨论.首先将这个最优化问题转化为多项式不等式方程组的实解的存在性问题;其次通过分析最优图形给出了一些化简不等式方程组和减少系统自由变元的方法;利用符号计算等方法建立了一个半机械化方法求多项式方程组作为约束条件的非线性规划问题准确解.

关键词：凸n边形面积、全局最优化问题、非线性规划、半机械化方法

所属期刊栏目：30

分类号：O153.3(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家973计划资助项目2004CB318003;国家863计划资助项目2007AA010302

在线出版日期：2008-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：147-150,154