有13-（4,m）型的二元自对偶码（m=2,4,6）

摘要：

论述纠错码中的二元自对偶码,把码字看成二元域GF(2n)上的多项式,并分解因式。根据码长较短的二元自对偶码,构造出长度较长的二元自对偶码,并给出生成矩阵。运用2个码等价的类型,得到在等价下可能的码的分类情况,运行Matlab程序,证明具有13-(4,2)型自同构的二元自对偶码[54,27,10]只有8个等价的自对偶码。应用该方法,得到二元自对偶码[56,28,10]的生成矩阵。运行程序证明在等价情况下,存在16个有13-(4,4)型的自对偶码,而有13-(4,6)型的二元自对偶码[58,29,10]在等价下只有10种码。

关键词：二元自对偶码、自同构、生成矩阵、等价、循环矩阵、分类

分类号：O157.4(代数、数论、组合理论)

资助基金：教育部人文社会科学研究青年基金资助项目12YJCZH098;山西省教育科学“十二五”规划2012年度课题基金资助项目GH-12034。

在线出版日期：2014-12-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：255-259