能量约束下的Bézier曲线构造

摘要：

Bézier曲线是计算机辅助几何设计中应用广泛的曲线造型工具,构造具有能量约束的曲线也是曲线造型研究的重要内容之一.构造给定首末控制顶点与初始切方向的Bézier曲线,当其满足jerk能量极小时,其余控制顶点可以由已知条件与参数α确定;其中α与初始切向量长度有关.当曲线满足弯曲能量约束时,参数α唯一确定,从而对有序点集,可以显式地构造满足jerk能量极小与弯曲能量约束的G1拼接组合Bézier曲线.最后,通过具体实例构造通过给定有序点集且满足能量约束的组合Bézier曲线,并与其他方法所得结果进行对比,验证了方法的有效性与可行性.

关键词：Bézier曲线、能量约束、曲线构造

所属期刊栏目：32

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金11671068,11271060

在线出版日期：2020-06-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：213-221