三维有限元网格尺寸场光滑化的优化模型和算法

摘要：

针对单元尺寸值过渡剧烈会导致有限元网格包含低质量单元的问题，提出基于优化原理的单元尺寸场光滑化理论及对应的几何自适应四面体网格生成算法。首先输入 CAD 模型，生成一套覆盖模型内部的非结构背景网格；然后结合用户参数计算背景网格点上的曲率和邻近特征，以获得自适应CAD模型几何特征的初始单元尺寸场；再以最小化初始单元尺寸场的改变为目标，以单元尺寸值过渡受控为约束，通过求解一类凸优化问题光滑初始尺寸场；最后以光滑后的尺寸场为输入，先后在 CAD 模型表面与内部生成曲面网格和实体网格。实验结果表明，文中算法仅需5个用户参数，即可在给定CAD模型内部全自动生成高质量的四面体网格。

关键词：网格生成、四面体、单元尺寸、自适应、非线性规划

所属期刊栏目：28

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11432013,11172267,51578427,41372264;浙江省自然科学基金杰出青年科学基金LR16F020002

在线出版日期：2016-12-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：2097-2106