Lupa?q-Bézier曲线的显式递归生成

摘要：

为了得到具有更好性质的Lupa?q-Bézier曲线的递归求值算法，通过应用Pascal-type关系和重新参数化，构造具有显式矩阵表示的de Casteljau算法，并得到具有对称性质的Lupa?q-Bézier曲线。首先，利用Pascal-type关系构造具有显式矩阵表示的de Casteljau算法，该算法具有经典Bézier曲线的de Casteljau算法的3个性质；然后，通过重新参数化调整Lupa?q-Bézier曲线上点的分布，得到具有对称性质的Lupa?q-Bernstein基函数和Lupa?q-Bézier曲线，给出重新参数化后 Lupa? q-Bézier 曲线的一种矩阵累乘的递归生成方法。另外，从应用角度给出了用一条 Lupa?q-Bézier曲线逼近2条光滑拼接的Bézier曲线的数值实例，进而验证了文中算法的有效性。

关键词：Lupa?q-Bézier曲线、q-整数、de Casteljau算法、显式表示、重新参数化

所属期刊栏目：28

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61502144,61573127;河北省自然科学基金A2014205157;河北省创新团队领军人才计划LJRC022

在线出版日期：2016-11-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1844-1854