分段三次多项式逼近初等函数的硬件实现

摘要：

针对分段二次多项式逼近初等函数需要较大的查找表面积和电路面积的问题,提出基于极大极小分段三次多项式逼近单精度浮点初等函数的算法,实现了单精度浮点倒数、平方根、平方根倒数、指数、对数和三角函数的逼近运算.首先缩小参数范围到一个特定的区间,并对该区间进行均匀分段,在每一分段区间上采用极大极小分段三次多项式逼近;然后在对应分段上综合考虑各种误差,在满足精度要求的情况下,通过多次Remes算法迭代优化出多项式系数的最优截取位宽,使查找表的面积最小;再对乘法器、平方器和立方器的输出位宽进行最优截取,使电路的面积最小;最后设计出硬件电路的整体架构.实验结果表明,与分段二次多项式逼近相比较,在同等精度要求下,该算法能够使电路时延减少17.25％,同时使查找表的面积减少53.60％、电路的总面积减少19.73％.

关键词：三次多项式逼近、初等函数、单精度、低成本、Maple

所属期刊栏目：28

分类号：TP302.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61136002;陕西省科技发展计划2011k06-47;西安市科技发展计划CXY144010

在线出版日期：2016-04-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：180-187