渐进迭代逼近方法的数值分析

摘要：

基于一类特殊矩阵的幂级数展开,推导了渐进迭代逼近方法和代数插值方法的等价性.在此基础上,针对PIA方法中因病态矩阵而导致收敛速度过慢的问题,通过矩阵QR分解引入变换矩阵,再优化迭代矩阵的谱半径,来加速PIA方法收敛；相对于因不同的参数化而导致计算效率的不确定性问题,采用向心加速参数化、优化配置矩阵来确保计算效率.最后通过数值实例验证了理论推导的正确性和文中方法的有效性.

关键词：迭代、插值、逼近、参数化

所属期刊栏目：24

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金60970079,60933008

在线出版日期：2012-12-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：879-884