一个3x+1近似推广函数的不动点与分形图像

摘要：

为研究以3x+1推广函数T(x)为代表的复指数函数的分形性质,构造了一个3x+1近似推广函数B(x).通过对B(x)的复解析分析,得出了B(x)在实轴和复平面上不动点的性质与求解方法,证明了0点为唯一的吸引不动点;说明了B(x)在复平面上迭代的对称性,求出了函数迭代在整数点处的敛散区域.最后通过绘制函数的分形图像对求得的B(x)分形性质加以验证,同时提出了B(x)收敛域和发散域逐层嵌套的猜想.

关键词：分形、3x+1推广函数、不动点、复平面、收敛性、发散性

所属期刊栏目：21

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金60773096,60773098

在线出版日期：2010-02-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1740-1744