分段对称反向高斯-约当消元法及其应用

摘要：

求解变系数方程的高斯消元法与高斯-约当消元法计算原理类似、问题相近,但前者计算速度高于后者.提出分段对称反向高斯-约当消元法,其中包括根据系数矩阵结构特点构成特殊增广阵,以展示和应用元素的变化规律,并分段对上下三角元素消元以大大提高计算效率.对矩阵下三角元素正向消元及对称计算可简化所有下三角元素计算,而对上三角元素反向消元可再省略所有上三角元素计算,而取倒后的对角元素作为规格化因子可大大减少除法计算.根据单位矩阵结构特点,对其规格化或对系数矩阵上下三角元素消元时均仅计算部分对角元素和下三角元素可进一步提高计算效率.所有元素均用四角规则计算而无需计算公式以简化计算和编程.新方法大大减少了高斯-约当消元法中元素的计算,且原理简单、易于编程,可快速求解各种变系数方程,还可利用元素对称性求解常系数的节点阻抗矩阵.与高斯消元法和高斯-约当消元法相比,新方法计算速度大大提高.

关键词：高斯-约当消元法;特殊增广阵;分段对称反向算法;四角规则;节点阻抗矩阵

所属期刊栏目：38

分类号：TM711(输配电工程、电力网及电力系统)

资助基金：国家自然科学基金项目51467012

在线出版日期：2021-11-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：310-314,338