应用最小二乘有限元法求解应力方程

摘要：

为了有效地应用最小二乘有限元法求解层流和湍流问题,获得高精度的数值结果,传统的速度-涡量-压力方法精度低,因此提出速度-应力-压力的新方法.通过采用牛顿线性化方法和预处理共轭梯度法,最终实现了应力形式Navier-Stokes方程的求解.后台阶流和圆柱绕流的计算结果与实验结果比较表明,与有限体积法相比,最小二乘有限元法的计算结果与实验结果更加接近;与此同时,速度-应力-压力形式的计算结果比传统速度-涡量-压力形式的计算结果更加接近实验结果.尽管传统的速度-涡量-压力形式能够进行层流计算,但无法处理大涡模拟的亚格子应力项,而速度-应力-压力形式能够很好地解决亚格子应力项的问题,为大涡模拟湍流计算打下了基础.

关键词：最小二乘有限元法、速度-涡量-压力、速度-应力-压力、流体计算

所属期刊栏目：31

分类号：TP301.6(计算技术、计算机技术)

资助基金：同济大学中央高校基本科研业务费专项资金项目20123315;国家自然科学基金青年科学基金项目11302153

在线出版日期：2014-09-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：269-273