偏微分方程的算子自定义小波解耦算法研究

摘要：

利用小波算法求解偏微分方程最困难的问题是随着尺度的升高,系统方程的耦合度越来越高,极大降低了计算效率和精度.针对此问题提出了采用算子自定义小波的多尺度解耦算法,首先建立有限元多分辨空间和小波细化关系,提出偏微分方程的多尺度计算理论方法.在优化方案的基础上,提出算子自定义小波的构造方法及解耦条件.改进方法的突出优点在于根据工程问题的实际需要灵活构造具有期望特性的小波基.提出偏微分方程的多尺度算子自定义小波算法,充分利用算子自定义小波的嵌套逼近和尺度解耦特性,实现问题的高效求解.仿真结果表明,改进的算子自定义小波解耦算法具有计算效率高、精度高等特点.

关键词：偏微分方程、算子自定义小波、解耦算法

所属期刊栏目：30

分类号：O242.1(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目61100165,51205309

在线出版日期：2013-04-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：261-264,409