连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式

摘要：

首先,用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Domε),得到了(ε,Domε)与加权计数算子Sω之间的关系:1)ε(f,g)=<<f,Sωg>>,?f∈Domε,?g∈Dom Sω;2)ε(f,f)=‖√Sωf‖2,Domε=Dom√Sω,?f∈Domε.其次,考虑一类算子半群(C0-半群)(Tt)t≥0=(e-tSω)t≥0,证明(ε,Domε)与算子半群之间的关系:ε(f,f)=lim t→0+Wf:[1/t(I-e-tSω))],?f∈Domε,其中Wf:(x)=<<xf,f>>,x∈L2(Γ;η),I为L 2(Γ;η)中的平凡表示.

关键词：Dirichlet形式、加权计数算子、点态修正随机梯度

所属期刊栏目：61

分类号：O211(概率论与数理统计)

资助基金：宁夏自然科学基金项目;宁夏大学社会科学基金项目

在线出版日期：2023-05-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：509-516