拟周期平面振子平衡点的稳定性

摘要：

利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程 x″+h (t)x′+a (t)x 2 n+1+e (t,x )=0(n ≥1)平衡点 x =x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足 Diophantine 条件,且在 x =x′=0附近, e(t,x)=O(x 2 n+2)。结果表明,具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性。

关键词：拟周期、Diophantine 条件、平衡点稳定性

分类号：O175.13(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金21364016;新疆维吾尔自治区自然科学基金20122111328;新疆维吾尔自治区重点学科项目2012ZDXK13

在线出版日期：2015-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：383-388